2. В квадрате ABCD проведена диагональ BD (рис. 45). Определите: 1) вид треугольника ABD; 2) углы треугольника ABD.

В квадрате все стороны равны, поэтому AB = AD. Угол BAD — прямой и равен 90°.

1) Так как AB = AD, треугольник ABD равнобедренный; поскольку угол BAD прямой, он является прямоугольным равнобедренным.

2) Два остальных угла равны и в сумме составляют 90°: ∠ABD = ∠ADB = 45°. Поэтому ∠BAD = 90°.

Ответ: ABD — прямоугольный равнобедренный треугольник; ∠BAD = 90°, ∠ABD = ∠ADB = 45°.