2. В квадрате записаны 9 цифр так, как показано на рисунке: 1 7 2 / 9 3 8 / 4 6 5. Сергей хочет составить число, в котором все цифры различны, число больше 1000000, а любые две соседние цифры числа должны быть соседними по стороне цифрам данной таблицы. Какое число наибольшее может получить Сергей?

Начинаем с наибольшей цифры — 9. Чтобы получить наибольшую возможную последовательность, далее выбираем 4, затем 6. Из клетки с цифрой 6 можно перейти к 3, а из 3 — к 7, затем к 2, 8 и 5. Каждая соседняя пара в цепочке находится в клетках, имеющих общую сторону:

9 → 4 → 6 → 3 → 7 → 2 → 8 → 5.

Получается восьмизначное число, большее 1000000. Начать с большей цифры невозможно; после 9 наибольший допустимый выбор — 4. Цепочку с началом 9, 4, 6 можно продолжить до семи цифр, выбрав далее 3, 7, 2, 8, 5; выбор 5 сразу после 6 не даёт достаточно длинной цепочки.

Ответ: 94637285.