2. В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 810 пакетов. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 50, но меньше 60?

Число упаковок — целое от 51 до 59 и должно быть делителем 810.

Разложим число пакетов на множители: \(810=2\cdot 3^4\cdot 5\). В диапазоне от 51 до 59 единственный делитель 810 — 54, поскольку \(810:54=15\).

Значит, было 54 упаковки. Число пакетов в каждой: \(810:54=15\).

Ответ: 15 пакетов в каждой упаковке.