2) В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 — и микроволновку, и телевизор, 15 — холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетитель, не купивший ничего?

Найдём число посетителей, купивших хотя бы один товар. При сложении чисел покупателей каждая покупка в пересечениях учитывается повторно, поэтому вычтем попарные пересечения и прибавим число купивших все три товара:

35 + 36 + 37 − 20 − 19 − 15 + 3 = 57.

Из 65 посетителей ничего не купили: 65 − 57 = 8.

Ответ: да, среди посетителей были люди, не купившие ничего; таких было 8.