2. В медный калориметр массой 140 г, содержащий 200 г воды при температуре 8 °C, погрузили металлический цилиндр массой 22 г, вынутый из кипятка. После установления теплового равновесия температура в калориметре стала равной 10 °C. а) Какое количество теплоты получил калориметр? б) Какое количество теплоты отдал цилиндр? в) Из какого металла может быть изготовлен цилиндр?

Считаем, что тепловыми потерями пренебрегают, а начальная температура цилиндра равна 100 °C. Калориметр и вода нагрелись от 8 °C до 10 °C.

а) Теплота, полученная калориметром с водой.

Изменение температуры: \(\Delta t=10-8=2\) °C. Используем удельную теплоёмкость меди \(c_{м}=390\) Дж/(кг·°C), воды \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C).

\(Q=(m_{м}c_{м}+m_{в}c_{в})\Delta t\)

\(Q=(0.140\cdot390+0.200\cdot4200)\cdot2=1789.2\) Дж.

б) Теплота, отданная цилиндром.

По закону сохранения энергии, если потерями тепла пренебречь, цилиндр отдал столько же теплоты, сколько получили калориметр и вода: \(Q_{ц}=1789.2\) Дж.

в) Металл цилиндра.

Остывание цилиндра: \(\Delta t_{ц}=100-10=90\) °C. Из формулы \(Q_{ц}=m_{ц}c_{ц}\Delta t_{ц}\) найдём удельную теплоёмкость:

\(c_{ц}=\dfrac{Q_{ц}}{m_{ц}\Delta t_{ц}}=\dfrac{1789.2}{0.022\cdot90}\approx904\) Дж/(кг·°C).

Полученное значение близко к табличной удельной теплоёмкости алюминия (около 920 Дж/(кг·°C)).

Ответ: а) около 1.79 кДж; б) около 1.79 кДж; в) цилиндр может быть изготовлен из алюминия.