2. В момент времени t₁ = 2 с тело находилось в точке пространства с координатами x₁ = −4 м, y₁ = 3 м. К моменту времени t₂ = 7 с тело переместилось в точку с координатами x₂ = 5 м, y₂ = −5 м. Найти время движения тела. Чему равна проекция перемещения на ось X? На ось Y? Чему равен модуль перемещения тела?

1. Время движения равно разности конечного и начального моментов времени: \(\Delta t=t_2-t_1=7-2=5\) с.

2. Проекции перемещения на оси координат:

\(\Delta x=x_2-x_1=5-(-4)=9\) м;

\(\Delta y=y_2-y_1=-5-3=-8\) м.

3. Модуль перемещения найдём по теореме Пифагора: \(|\Delta\vec r|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{9^2+(-8)^2}=\sqrt{145}\approx12.04\) м.

Ответ: время движения — 5 с; проекция на ось X — 9 м, на ось Y — −8 м; модуль перемещения — \(\sqrt{145}\) м ≈ 12,04 м.