2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 5л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

Обозначения:

• Пусть $$x$$ л — количество бензина во второй бочке.
• Тогда $$3x$$ л — количество бензина в первой бочке.

Составляем уравнение:

• После изменений в первой бочке станет $$3x - 5$$ л.
• Во второй бочке станет $$x + 42$$ л.
• По условию, количество бензина станет равным: $$3x - 5 = x + 42$$.

Решение уравнения:

1. $$3x - x = 42 + 5$$
2. $$2x = 47$$
3. $$x = \(\frac{47}{2}\)$$
4. $$x = 23.5$$ (л) — бензина во второй бочке.
5. $$3x = 3 \times 23.5 = 70.5$$ (л) — бензина в первой бочке.

Проверка:

• После изменений в первой бочке: $$70.5 - 5 = 65.5$$ л.
• Во второй бочке: $$23.5 + 42 = 65.5$$ л.
• Количество бензина стало равным.

Ответ: В первой бочке 70.5 л, во второй — 23.5 л.