2. В окружность вписан четырёхугольник со сторонами 5, 7, 9, 11. Найдите его площадь.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим полупериметр (s) четырёхугольника. Формула: s = (a + b + c + d) / 2. В данном случае стороны равны 5, 7, 9, 11.
2. Шаг 2: Вычислим полупериметр: s = (5 + 7 + 9 + 11) / 2 = 32 / 2 = 16.
3. Шаг 3: Применим формулу Брахмагупты для площади (A) четырёхугольника, вписанного в окружность: A = \sqrt{(s - a)(s - b)(s - c)(s - d)}.
4. Шаг 4: Подставим значения в формулу: A = \sqrt{(16 - 5)(16 - 7)(16 - 9)(16 - 11)}.
5. Шаг 5: Выполним вычисления: A = \sqrt{11 · 9 · 7 · 5} = \sqrt{3465}.

Ответ: Площадь равна \(\sqrt{3465}\)