2. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 138°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому центральные углы AOB и AOD в сумме составляют 180°:

∠AOB = 180° − 138° = 42°.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому равен половине соответствующего центрального угла:

∠ACB = 42° : 2 = 21°.

Ответ: 21°.