2. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точки P ∈ A₁D₁ и K ∈ B₁C₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки P и K и параллельной AA₁.

Построение. На верхней грани проведите отрезок PK. Через P и K проведите прямые, параллельные AA₁; они пересекут нижнюю грань соответственно в точках P₀ ∈ AD и K₀ ∈ BC. Соедините P₀ и K₀. Искомое сечение — четырёхугольник PKK₀P₀: его стороны PK и P₀K₀ параллельны, а боковые стороны параллельны AA₁.

На схеме показана общая конструкция; положение P и K на указанных рёбрах может быть произвольным.