2. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите длину отрезка EC, если AB = 7 см, а периметр параллелограмма равен 40 см.

Найдём сторону BC из периметра: \(2(AB+BC)=40\), поэтому \(AB+BC=20\) и \(BC=20-7=13\) см.

Так как \(AE\) — биссектриса угла A, то \(\angle BAE=\angle EAD\). Кроме того, \(AD\parallel BC\), поэтому \(\angle EAD=\angle AEB\). Следовательно, \(\angle BAE=\angle AEB\), а в треугольнике ABE равны противолежащие им стороны: \(BE=AB=7\) см.

Тогда \(EC=BC-BE=13-7=6\) см.

Ответ: 6 см.