2. В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне DC. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 10 м, DC = 8 м.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне DC. Это означает, что угол BDC равен 90 градусов.

Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны равны: BC = AD = 10 м, DC = AB = 8 м.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение основания на высоту. В данном случае, если взять основание DC, то высота, проведенная к этому основанию, будет равна длине стороны BC, так как BD перпендикулярно DC.

Формула площади параллелограмма: \( S = a \cdot h \), где \( a \) — основание, \( h \) — высота.

В нашем случае: основание \( a = DC = 8 \) м, высота \( h = BC = 10 \) м.

\( S = 8 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 80 \text{ м}^2 \)

Ответ: 80 м².