2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A. Она разбивает сторону BC на отрезки BH = 6 см и HC = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как \(BH=6\) см и \(HC=4\) см, то \(BC=6+4=10\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \(AD=10\) см.

Поскольку \(AH\) — биссектриса угла A, \(\angle BAH=\angle HAD\). Кроме того, \(BC\parallel AD\), поэтому \(\angle BHA=\angle HAD\) как накрест лежащие углы. Следовательно, \(\angle BAH=\angle BHA\), а значит, треугольник ABH равнобедренный и \(AB=BH=6\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(6+10)=32\) см.

Ответ: 32 см.