№ 2. В параллелограмме ABCD проведены высоты BK и BM. Найдите периметр параллелограмма, если BM = 6 см, BK = 9 см, ∠ADC = 150°.

Пусть высота \(BK\) проведена к стороне \(AD\), а высота \(BM\) — к стороне \(CD\).

1. Так как \(\angle ADC=150^\circ\), то острый угол между сторонами параллелограмма равен \(30^\circ\).
2. Для высоты \(BK\):
   \(BK=AB\cdot\sin30^\circ\).
   \(9=AB\cdot\frac12\), поэтому \(AB=18\) см.
3. Для высоты \(BM\):
   \(BM=AD\cdot\sin30^\circ\).
   \(6=AD\cdot\frac12\), поэтому \(AD=12\) см.
4. Периметр параллелограмма:
   \(P=2(AB+AD)=2(18+12)=60\) см.

Ответ: 60 см.