№2. В параллелограмме ABCD проведены высоты BM и BK. Найдите периметр параллелограмма, если BM = 6 см, BK = 8 см, ∠ADC = 150°.

Угол между сторонами параллелограмма равен \(150^\circ\), поэтому \(\sin 150^\circ=\frac12\).

Высота \(BM\) выражается через сторону \(AB\):

\[BM=AB\sin150^\circ,\quad 6=AB\cdot\frac12,\quad AB=12\text{ см}.\]

Высота \(BK\) выражается через сторону \(AD\):

\[BK=AD\sin150^\circ,\quad 8=AD\cdot\frac12,\quad AD=16\text{ см}.\]

Периметр:

\[P=2(AB+AD)=2(12+16)=56\text{ см}.\]

Ответ: 56 см.