2. В параллелограмме ABCD провели биссектрису угла A. Угол BAK равен 20°. Найдите углы параллелограмма.

Так как AK — биссектриса угла A, то \(\angle BAK=\angle KAD=20^\circ\).

Тогда \(\angle A=20^\circ+20^\circ=40^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\):

\(\angle C=\angle A=40^\circ\);

\(\angle B=\angle D=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=40^\circ\), \(\angle B=\angle D=140^\circ\).