2. В параллелограмме ABCD угол C = 45 градусов. Диагональ BD перпендикулярна AB, BD = 7 см. Найти DC.

Так как \(AB\parallel DC\), из условия \(BD\perp AB\) следует, что \(BD\perp DC\). Значит, треугольник BCD прямоугольный при D. Угол C равен 45°, поэтому треугольник BCD — равнобедренный прямоугольный: его катеты равны.

Следовательно, \(DC=BD=7\) см.

Ответ: 7 см.