2) В параллелограмме МКРМ (вершины по порядку: М–К–Р–М; на рисунке вершины обозначены М, К, Р, N), диагональ NE перпендикулярна стороне KP, ∠KNE = 60°. Найти ∠M и ∠P.

На рисунке вершины параллелограмма идут по порядку N–K–P–M, а точка E лежит на стороне KP.

1. Так как NE ⟂ KP, угол между NE и KP равен 90°. Поэтому угол между NK и KP равен 90° − 60° = 30°. Это внутренний угол K параллелограмма.
2. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Следовательно, ∠M = ∠K = 30°, а ∠P = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠M = 30°, ∠P = 150°.