2. В параллелограмме у вершины P диагональ делит угол на углы 1 и 2. Известно: ∠1 : ∠2 = 2 : 1, ∠1 − ∠2 = 30°. Найти ∠P.

Пусть \(\angle 1=2x\), а \(\angle 2=x\), так как \(\angle1:\angle2=2:1\).

По условию разность углов равна \(30^\circ\):

\[2x-x=30^\circ.\]

Следовательно, \(x=30^\circ\).

Тогда \(\angle2=30^\circ\), \(\angle1=60^\circ\).

Угол \(P\) состоит из этих двух углов:

\[\angle P=\angle1+\angle2=60^\circ+30^\circ=90^\circ.\]

Ответ: \(\angle P=90^\circ\).