2. В пересекающихся плоскостях α и β взяты соответственно точки A и B, которые не лежат на линии их пересечения (прямой c). Точка M лежит на прямой c. 1) Построить линию пересечения плоскостей: а) α и MAB; б) β и MAB. 2) Найти общую точку плоскостей α, β и AMB.

1) Плоскость α и плоскость MAB имеют две общие точки: A и M. Поэтому их линия пересечения — прямая AM.

Плоскость β и плоскость MAB имеют две общие точки: B и M. Поэтому их линия пересечения — прямая BM.

2) Все три плоскости содержат точку M: M принадлежит α и β, так как M лежит на прямой c = α ∩ β, и M принадлежит плоскости AMB по её обозначению.

Ответ: 1) а) α ∩ (MAB) = AM; б) β ∩ (MAB) = BM. 2) Общая точка трёх плоскостей — M.