№2. В первом опыте к пружине жёсткостью 80 Н/м подвесили груз массой 200 г, а во втором добавили ещё два таких же груза. Во сколько раз длина пружины во втором опыте больше, чем в первом, если в недеформированном состоянии её длина составляет 10 см?

Жёсткость пружины: \(k=80\ \text{Н/м}\). Масса одного груза: \(m=200\ \text{г}=0.2\ \text{кг}\). Недеформированная длина: \(l_0=10\ \text{см}=0.10\ \text{м}\). Примем \(g=10\ \text{Н/кг}\).

По закону Гука удлинение пружины:

\[x=\frac{mg}{k}.\]

Первый опыт:

\[x_1=\frac{0.2\cdot10}{80}=0.025\ \text{м}=2.5\ \text{см},\]

\[l_1=l_0+x_1=10+2.5=12.5\ \text{см}.\]

Второй опыт: всего подвешены три одинаковых груза, поэтому \(m_2=3m=0.6\ \text{кг}\).

\[x_2=\frac{0.6\cdot10}{80}=0.075\ \text{м}=7.5\ \text{см},\]

\[l_2=l_0+x_2=10+7.5=17.5\ \text{см}.\]

Найдём, во сколько раз увеличилась длина:

\[\frac{l_2}{l_1}=\frac{17.5}{12.5}=1.4.\]

Ответ: длина пружины во втором опыте в 1.4 раза больше.