2. В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И, конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займёт четвёртое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займёт третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина?

Каждый болельщик угадал ровно одно из двух названных мест.

1. Если Дима занял первое место, то в первом прогнозе верно утверждение о Диме. Значит, Миша не был вторым. В третьем прогнозе утверждение «Дима на втором месте» тогда неверно, поэтому Катя заняла третье место.
2. Остались второе и четвёртое места для Нины и Миши. Во втором прогнозе Катя не заняла четвёртое место, поэтому верно утверждение, что Нина заняла второе место. Тогда Миша занял четвёртое.
3. Получилось: Дима — первый, Нина — вторая, Катя — третья, Миша — четвёртый. Проверка: в первом прогнозе верно только «Дима первый»; во втором — только «Нина вторая»; в третьем — только «Катя третья».

Ответ: Дима — 1-е место, Нина — 2-е, Катя — 3-е, Миша — 4-е.