2. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили еще 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?

Решение:

Пусть \( x \) кг мандаринов было во втором ящике вначале. Тогда в первом ящике было \( 5x \) кг.

После изменений в первом ящике стало \( 5x - 25 \) кг, а во втором — \( x + 15 \) кг.

По условию задачи, после изменений количество мандаринов в ящиках стало поровну, следовательно:

\( 5x - 25 = x + 15 \)

Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 5x - x = 15 + 25 \)

\( 4x = 40 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{40}{4} = 10 \) кг — было во втором ящике.

Найдем, сколько было в первом ящике:

\( 5x = 5 \cdot 10 = 50 \) кг — было в первом ящике.

Проверим: после изменений в первом стало \( 50 - 25 = 25 \) кг, во втором — \( 10 + 15 = 25 \) кг. Количество мандаринов стало поровну.

Ответ: В первом ящике было 50 кг мандаринов, во втором — 10 кг.