2. В первый день туристы прошли \(\frac{1}{4}\) всего пути, во второй день — \(\frac{2}{5}\) всего пути. Каков весь путь, если в третий день были пройдены оставшиеся 7 км?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути прошли туристы за первые два дня:
2. \( \frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20} \) (пути)
3. Найдем, какую часть пути прошли туристы в третий день:
4. \( 1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20} \) (пути)
5. Из условия известно, что в третий день туристы прошли 7 км, что составляет \(\frac{7}{20}\) всего пути.
6. Чтобы найти весь путь, разделим расстояние, пройденное в третий день, на эту дробь:
7. \( 7 : \frac{7}{20} = 7 \cdot \frac{20}{7} = 20 \) (км)

Ответ: 20 км.