2. В подарочные наборы приготовили 100 шоколадок и 80 фруктов. Какое наибольшее число подарочных наборов можно составить?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все продукты, число наборов должно быть общим делителем 100 и 80. Наибольшее возможное число — их НОД.

100 = 2² · 5², 80 = 2⁴ · 5, поэтому НОД(100, 80) = 2² · 5 = 20.

Проверим состав одного набора: 100 ÷ 20 = 5 шоколадок и 80 ÷ 20 = 4 фрукта.

Ответ: можно составить 20 наборов.