2. В подобных треугольниках ABC и A₁B₁C₁ стороны BC и B₁C₁ сходственные. Известно, что AB = 9 см, BC = 12 см, AC = 15 см и \(\frac{BC}{B₁C₁}=\frac{3}{4}\). Найдите стороны треугольника A₁B₁C₁.

По условию:

\(\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{3}{4}\), поэтому коэффициент перехода от треугольника \(ABC\) к треугольнику \(A_1B_1C_1\) равен \(\frac{4}{3}\).

Найдём стороны второго треугольника:

1. \(A_1B_1=AB\cdot\frac{4}{3}=9\cdot\frac{4}{3}=12\) см;
2. \(B_1C_1=BC\cdot\frac{4}{3}=12\cdot\frac{4}{3}=16\) см;
3. \(A_1C_1=AC\cdot\frac{4}{3}=15\cdot\frac{4}{3}=20\) см.

Ответ: \(A_1B_1=12\) см, \(B_1C_1=16\) см, \(A_1C_1=20\) см.