2. В портовом городе насчитывается три туристических теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня все три теплохода отправились в рейс. Через сколько суток они вернутся в порт и снова отправятся в рейс?

Нужно найти наименьшее общее кратное длительности трёх рейсов — НОК(15, 20, 12).

Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5; 20 = 2² · 5; 12 = 2² · 3.

Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: НОК(15, 20, 12) = 2² · 3 · 5 = 60.

Ответ: через 60 суток.