2. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в O. Угол между AC и CD равен 60°. Найти ∠AOB.

В прямоугольнике ∠BCD = 90°. Поэтому угол между AC и BC равен 90° − 60° = 30°.

Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные по величине острые углы. Следовательно, острый угол между диагоналями равен 30° + 30° = 60°. Именно этот угол образуют лучи OA и OB.

Ответ: ∠AOB = 60°.