2. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол AOB = 60°. Меньшая сторона AB равна 7 см. Найдите длину диагонали AC.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам и равны, поэтому OA = OB.

Треугольник AOB равнобедренный, а угол при вершине O равен 60°. Его углы при основании тоже равны 60°, поэтому треугольник AOB равносторонний. Следовательно, OA = AB = 7 см.

Так как O — середина диагонали AC, то AC = 2 · OA = 2 · 7 = 14 см.

Ответ: 14 см.