2. В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(3x\) см.

По формуле площади прямоугольника: \(x\cdot3x=48\), откуда \(3x^2=48\) и \(x^2=16\). Поскольку длина положительна, \(x=4\) см.

Большая сторона равна \(3\cdot4=12\) см. Площадь квадрата, построенного на ней: \(12^2=144\) см².

Ответ: 144 см².