2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠B = 90°. Точка M — середина AB, AM = MB. AB = 36, BC = 20. Найти CM.

Так как M — середина AB, то BM = AB ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18.

Треугольник CBM прямоугольный при B. По теореме Пифагора:

CM² = BC² + BM² = 20² + 18² = 400 + 324 = 724.

CM = √724 = 2√181 ≈ 26,9.

Ответ: CM = 2√181 ≈ 26,9.