2. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, CH — высота, BC = 8 см, HB = 2 см. Найдите гипотенузу AB.

Для прямоугольного треугольника верно: квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.

Для катета BC его проекция — HB, поэтому:

BC² = AB · HB

AB = BC² ÷ HB = 8² ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 см.

Ответ: 32 см.