№ 2. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, sin A = 3/5, BC = 10. Найти AB.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin A = \dfrac{BC}{AB}\).

Подставим известные значения: \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{10}{AB}\).

Отсюда \(3AB = 50\), поэтому \(AB = \dfrac{50}{3} = 16\dfrac{2}{3}\).

Ответ: \(AB = \dfrac{50}{3}\).