2. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 60°, AC = 8. Найти AB и CB.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90°\), поэтому \(\angle A=30°\).

В треугольнике с углами \(30°\), \(60°\), \(90°\) катет, лежащий напротив угла \(30°\), равен половине гипотенузы. Сторона \(AC\) лежит напротив угла \(B=60°\), а \(CB\) — напротив угла \(A=30°\).

Используем соотношение катетов:

\[AC=CB\sqrt{3}.\]

Тогда

\[CB=\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{8}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}.\]

Гипотенуза:

\[AB=2\cdot CB=\frac{16\sqrt{3}}{3}.\]

Ответ: \(CB=\frac{8\sqrt{3}}{3}\), \(AB=\frac{16\sqrt{3}}{3}\).