2. В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4, AB = 5. Найдите значения тригонометрических функций острых углов. Сравните результаты и сделайте выводы: sin A = ____, cos B = ____; cos A = ____, sin B = ____; tg A = ____, ctg B = ____; ctg A = ____, tg B = ____.

Для угла A: противолежащий катет \(BC=4\), прилежащий катет \(AC=3\), гипотенуза \(AB=5\).

Для угла B: противолежащий катет \(AC=3\), прилежащий катет \(BC=4\), гипотенуза \(AB=5\).

\(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac45\), а \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac45\).

\(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac35\), а \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac35\).

\( g A=\frac{BC}{AC}=\frac43\), а \(\ctg B=\frac{BC}{AC}=\frac43\).

\(\ctg A=\frac{AC}{BC}=\frac34\), а \( g B=\frac{AC}{BC}=\frac34\).

Вывод: \(\sin A=\cos B\), \(\cos A=\sin B\), \( g A=\ctg B\), \(\ctg A= g B\).