2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, СН- высота, угол А= 62°. Найти угол В, угол АСН и угол НСВ.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике АВС: +  = 90°.
2. Угол  = 90° - = 90° - 62° = 28°.
3. СИ — высота, поэтому СИ ⊥ АВ.
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСИ. Угол А = 62°, угол СИА = 90°.
5. Угол АСИ = 180° - 90° - 62° = 28°.
6. Угол АСВ = 90°.
7. Угол ИСВ = АСВ - АСИ = 90° - 28° = 62°.

Ответ: Угол В = 28°, угол АСН = 28°, угол НСВ = 62°.