2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Снова воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим известный катет как a = 16, гипотенузу как c = 20, а неизвестный катет как b. Тогда теорема Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ Подставляем известные значения: $$16^2 + b^2 = 20^2$$ Вычислим квадраты: $$256 + b^2 = 400$$ Теперь вычтем 256 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать b^2: $$b^2 = 400 - 256$$ $$b^2 = 144$$ Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти значение b: $$b = \sqrt{144}$$ $$b = 12$$ Таким образом, другой катет этого треугольника равен 12.