Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. В прямоугольном треугольнике МРК ∠K = 90°, ∠M = 30°, ∠PNK = 60°, NK = 5 см. Найди катет МК.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике МРК известно:
- \( \angle K = 90^{\circ} \)
- \( \angle M = 30^{\circ} \)
- \( NK = 5 \) см.
Нам нужно найти катет МК.
В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к прилежащему катету равно тангенсу угла:
| \( \text{tg} \angle M = \frac{NK}{MK} \) |
Выразим МК из этой формулы:
| \( MK = \frac{NK}{\text{tg} \angle M} \) |
Подставим известные значения:
| \( \text{tg} 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} \) |
| \( MK = \frac{5}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 5 \cdot \sqrt{3} \) |
\( 5 \sqrt{3} \approx 5 \cdot 1.732 = 8.66 \) см.
Ответ: \( 5\sqrt{3} \) см.
