2) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Катет длиной 10 лежит напротив угла 45°. Второй острый угол тоже равен 45°, поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, катеты равны.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: \(S=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10=50\).

Ответ: 50.