2. В прямоугольном треугольнике с углом 30° и катетами 3 и 5 см проведены средние линии. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями.

Гипотенуза исходного треугольника по теореме Пифагора равна:

\(c=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\) см.

Треугольник, образованный тремя средними линиями, имеет стороны, равные половинам сторон исходного треугольника. Поэтому его периметр равен половине периметра исходного треугольника:

\(P=\frac{3+5+\sqrt{34}}{2}=4+\frac{\sqrt{34}}{2}\) см \(\approx 6.92\) см.

Ответ: \(4+\frac{\sqrt{34}}{2}\) см (примерно 6,92 см).