2) В прямоугольной трапеции ABCD: BC ⟂ CD, BC = 8, AD = 10. Найти ∠D.

Проведём из точки A перпендикуляр к CD. Получится прямоугольный треугольник, в котором высота равна BC = 8, а гипотенуза AD = 10.

1. Используем определение синуса угла D: \(\sin D = \frac{BC}{AD}\).
2. Подставим известные значения: \(\sin D = \frac{8}{10} = 0.8\).
3. Следовательно, \(D = \arcsin(0.8) \approx 53.13°\).

Ответ: ∠D ≈ 53.1°.