2) В прямоугольной трапеции длины оснований равны 12 см и 19 см, градусная мера острого угла равна 45°. Найдите длину меньшей боковой стороны.

Разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника у наклонной боковой стороны: 19 − 12 = 7 см.

Острый угол равен 45°, поэтому треугольник прямоугольный равнобедренный: его катеты равны. Высота трапеции, то есть перпендикулярная боковая сторона, равна 7 см. Наклонная боковая сторона длиннее высоты.

Ответ: 7 см.