2. В прямоугольной трапеции острый угол, который образует меньшая диагональ с меньшим основанием, равен 60°. Найдите отношение оснований.

Обозначим меньшее основание через \(b\), большее — через \(a\), а высоту трапеции — через \(h\). Меньшая диагональ вместе с меньшим основанием и высотой образует прямоугольный треугольник. Из угла 60° следует только отношение \(h:b=\tan 60^\circ=\sqrt{3}\).

Это условие не задаёт большее основание \(a\): оно может принимать различные значения, не меняя заданный угол. Поэтому отношение оснований \(a:b\) определить нельзя; не хватает дополнительного условия, связывающего основания.