2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание отличаются на 10 см. Найдите меньшее основание.

Пусть большая боковая сторона равна l, а большее основание — B. В прямоугольной трапеции горизонтальная проекция наклонной боковой стороны равна разности оснований. Острый угол между этой стороной и основанием равен 60°, поэтому разность оснований равна l · cos 60° = l/2.

Однако формулировка «отличаются на 10 см» сама по себе не уточняет, какая величина больше. Если большее основание превышает большую боковую сторону на 10 см, то B = l + 10. Меньшее основание равно B − l/2 = l/2 + 10, и зависит от неизвестной длины l. Если же боковая сторона превышает большее основание на 10 см, получится другое соотношение, которое также не задаёт длину однозначно.

Следовательно, при данных в условии определить меньшее основание нельзя: не хватает длины большей боковой стороны или большего основания. Пришлите уточнение условия или недостающую длину.