№2. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.

В трапеции два угла, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме составляют 180°.

1. Пусть острый угол равен \(x\), тогда тупой угол равен \(5x\).
2. Составим уравнение: \(x+5x=180°\).
3. \(6x=180°\), поэтому \(x=30°\).
4. Тупой угол: \(5\cdot30°=150°\).
5. Так как трапеция прямоугольная, два её угла равны 90°.

Ответ: углы трапеции равны 30°, 90°, 90° и 150°.