2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов A и C равна 156°. Найти углы треугольника ABC.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как основание — AC, то ∠A = ∠C.

По условию, сумма углов A и C равна 156°: ∠A + ∠C = 156°.

Так как ∠A = ∠C, то 2 * ∠A = 156°.

Разделим сумму на 2, чтобы найти величину одного угла:

∠A = 156° / 2 = 78°.

Следовательно, ∠C = 78°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем угол B:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

78° + ∠B + 78° = 180°

156° + ∠B = 180°

∠B = 180° - 156° = 24°.

Ответ: ∠A = 78°, ∠C = 78°, ∠B = 24°.