2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42°. Найдите два других угла треугольника ABC.

Решение:

Дано: \( \triangle ABC \) — равнобедренный, \( AC \) — основание, \( \angle B = 42° \).

Найти: \( \angle A \), \( \angle C \).

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \( \angle A = \angle C \).
2. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
3. \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)
4. \( \angle A + 42° + \angle A = 180° \)
5. \( 2\angle A = 180° - 42° \)
6. \( 2\angle A = 138° \)
7. \( \angle A = \frac{138°}{2} = 69° \)
8. Значит, \( \angle C = 69° \).

Ответ: \( \angle A = 69°, \angle C = 69° \).