2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найти: углы треугольника АВС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: \( \angle A = \angle C \).
2. По условию задачи, сумма углов A и C равна 156°: \( \angle A + \angle C = 156° \).
3. Подставим \( \angle A \) вместо \( \angle C \) (или наоборот): \( \angle A + \angle A = 156° \), что дает \( 2 \cdot \angle A = 156° \).
4. Найдем угол A: \( \angle A = 156° : 2 = 78° \).
5. Следовательно, \( \angle C = 78° \).
6. Теперь найдем угол B, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \).
7. Подставим известные значения: \( 78° + \angle B + 78° = 180° \).
8. \( 156° + \angle B = 180° \).
9. \( \angle B = 180° - 156° = 24° \).

Ответ: Углы треугольника ABC равны: \( \angle A = 78°, \angle B = 24°, \angle C = 78° \).