2. В равнобедренном треугольнике ABC сторона AC — основание, ∠BCA = 40°, ∠ABC = 100°, BD — медиана. Найдите углы треугольника ABD.

Так как AC — основание равнобедренного треугольника, углы при основании равны: \(\angle BAD=\angle BCA=40^\circ\).

Медиана BD, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также биссектрисой и высотой.

Поэтому \(\angle ABD=\frac{100^\circ}{2}=50^\circ\), а \(\angle ADB=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BAD=40^\circ\), \(\angle ABD=50^\circ\), \(\angle ADB=90^\circ\).