2. В равнобедренном треугольнике АВС (AB = BC) внешний угол ВСК равен 132°. Найдите угол АВС.

Решение:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол ВСК смежен с углом АСВ, поэтому угол АСВ = 180° - 132° = 48°.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AB = BC, то углы при основании AC равны: угол BAC = угол BCA = 48°.
3. Угол АВС — это угол при вершине равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол АВС = 180° - (угол BAC + угол BCA) = 180° - (48° + 48°) = 180° - 96° = 84°.

Ответ: 84°